正八面體和正立方體互為對偶，每邊互相垂直平分，可用convex hall 生成菱形12面體。

之後找菱形12面體的中心畫球，並將球和12面體的交界畫圓，可做出12個圓並這些圓都會與其他四個圓相切。

正十二面體和正二十面體互為對偶，每邊互相垂直平分，可用convex hall 生成菱形30面體。

正四面體為自對偶，此圖利用中心對稱的不同方式畫出，最後用convex hall生成正方體。

並將另一正四面體隱藏，可想像為一求極值的問題:如何用最小箱子裝下一個正四面體。

AMAZING~正四面體的六個邊恰好落於箱子的六個對角線。